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-[version 2016.02.02]
+[Version 2016- Tatiana]
 
 Una buena manera de organizar y estructurar los programas de computadoras es dividiéndolos en partes más pequeñas utilizando funciones. Cada función realiza una tarea específica del problema que estamos resolviendo.
 
-Haz visto que todos los programas en C++ deben contener la función `main` que es donde comienza el programa. Probablemente ya haz utilizado funciones como `pow`, `sin`, `cos`  o `sqrt` de la biblioteca de matemática `cmath`. Dado que en casi todas las experiencias de laboratorio futuras estarás utilizando funciones que ya han sido creadas, necesitas aprender cómo trabajar con ellas. Más adelante aprenderás cómo diseñarlas y validarlas. En esta experiencia de laboratorio invocarás y definirás funciones que calculan las coordenadas de los puntos de las gráficas de algunas curvas. También practicarás la implementación de expresiones aritméticas en C++.
+Haz visto que todos los programas en C++ deben contener la función `main` que es donde comienza el programa. Probablemente ya has utilizado funciones como `pow`, `sin`, `cos`  o `sqrt` de la biblioteca de matemática `cmath`. Dado que en casi todas las experiencias de laboratorio futuras estarás utilizando funciones que ya han sido creadas, necesitas aprender cómo trabajar con ellas. Más adelante aprenderás cómo diseñarlas y validarlas. En esta experiencia de laboratorio invocarás y definirás funciones que calculan las coordenadas de los puntos de las gráficas de algunas curvas. También practicarás la implementación de expresiones aritméticas en C++.
 
 
 ## Objetivos:
 
 ## Funciones
 
-En matemática, una función $$f$$ es una regla que se usa para asignar a cada elemento $$x$$ de un conjunto que se llama *dominio*, uno (y solo un) elemento $$y$$ de un conjunto que se llama *campo de valores*. Por lo general, esa regla se representa como una ecuación, $$y=f(x)$$. La variable $$x$$ es el parámetro de la función y la variable $$y$$ contendrá el resultado de la función. Una función puede tener más de un parámetro pero solo un resultado. Por ejemplo, una función puede tener la forma $$y=f(x_1,x_2)$$ en donde hay dos parámetros y para cada par $$(a,b)$$ que se use como argumento de la función, la función tiene un solo valor de $$y=f(a,b)$$. El dominio de la función te dice el tipo de valor que debe tener el parámetro y el campo de valores el tipo de valor que tendrá el resultado que devuelve la función.
+En matemática, una función $$f$$ es una regla que se usa para asignar a cada elemento $$x$$ de un conjunto que se llama *dominio*, uno (y solo un) elemento $$y$$ de un conjunto que se llama *campo de valores*. Por lo general, esa regla se representa como una ecuación, $$y=f(x)$$. La variable $$x$$ es el parámetro de la función y la variable $$y$$ contendrá el resultado de la función. Una función puede tener más de un parámetro pero solo un resultado. Por ejemplo, una función puede tener la forma $$y=f(x_1,x_2)$$ en donde hay dos parámetros y para cada par $$(a,b)$$ que se use como argumento de la función, la función tendrá un solo valor de $$y=f(a,b)$$. El dominio de la función te dice el tipo de valor que debe tener el parámetro y el campo de valores el tipo de valor que tendrá el resultado que devuelve la función.
 
 Las funciones en lenguajes de programación de computadoras son similares. Una función
-tiene una serie de instrucciones que toman los valores asignados a los parámetros y realiza alguna tarea. En C++ y en algunos otros lenguajes de programación,  las funciones pueden devolver a lo sumo un resultado, tal y como sucede en matemáticas. La única diferencia es que una función en programación puede que no devuelva valor (en este caso la función se declara `void`). Si la función va a devolver algún valor, se hace con la instrucción `return`. Al igual que en matemática tienes que especificar el dominio y el campo de valores, en programación tienes que especificar los tipos de valores que tienen los parámetros y el resultado que devuelve la función; esto lo haces al declarar la función.
+tiene una serie de instrucciones que toman los valores asignados a los parámetros y realiza alguna tarea. En C++ y en algunos otros lenguajes de programación,  las funciones pueden devolver a lo sumo un resultado, tal y como sucede en matemáticas. La única diferencia es que una función en programación puede que no devuelva un valor (en este caso la función se declara `void`). Si la función va a devolver algún valor, se hace con la instrucción `return`. Al igual que en matemática tienes que especificar el dominio y el campo de valores, en programación tienes que especificar los tipos de valores que tienen los parámetros y el resultado que devuelve la función; esto lo haces al declarar la función.
 
 ### Encabezado de una función:
 
 
 `int ejemplo(int var1, float var2, char &var3)`
 
-sería el encabezado de la función llamada `ejemplo`, que devuelve un valor entero. La función recibe como argumentos un valor entero (y guardará una copia en `var1`), un valor de tipo `float` (y guardará una copia en `var2`) y la referencia a una variable de tipo  `char` que se guardará en la variable de referencia `var3`. Nota que `var3` tiene el signo `&` antes del nombre de la variable. Esto indica que `var3` contendrá la referencia a un caracter.
+sería el encabezado de la función llamada `ejemplo`, que devuelve un valor entero. La función recibe como argumentos un valor entero (y guardará una copia en `var1`), un valor de tipo `float` (y guardará una copia en `var2`) y la referencia a una variable de tipo  `char` que se guardará en la variable de referencia `var3`. Nota que `var3` tiene el signo `&` antes del nombre de la variable. Esto indica que `var3` contendrá la referencia a un carácter.
 
 ### Invocación
 
 
 `resultado = ejemplo(2, 3.5, unCar);`
 
-Nota que al invocar funciones no incluyes el tipo de las variables en los argumentos. Como en la definición de la función `ejemplo` el tercer parámetro `&var3` es una variable de referencia, lo que se está enviando en el tercer argumento de la invocación es una *referencia* a la variable `unCar`. Los cambios que se hagan en la variable `var3` están cambiando el contenido de la variable `unCar`.
+Nota que al invocar funciones no incluyes el tipo de las variables en los argumentos como en la definición de la función `ejemplo`. El tercer parámetro `&var3` es una variable de referencia, esto significa que lo que se está enviando en el tercer argumento de la invocación es una *referencia* a la variable `unCar`. Los cambios que se hagan en la variable `var3` están cambiando el contenido de la variable `unCar`.
 
 También puedes usar el resultado de la función sin tener que guardarlo en una variable. Por ejemplo puedes imprimirlo:
 
 
 Todas las funciones de arriba tienen el mismo nombre, `ejemplo`, pero distintos parámetros.  La primera y segunda función tienen la misma cantidad de parámetros, pero los argumentos son de distintos tipos.  La cuarta y quinta función tienen argumentos de tipo `char` e `int`, pero en cada caso están en distinto orden.
 
-En este último ejemplo la función ejemplo es sobrecargada ya que hay 5 funciones con firma distinta pero con el mismo nombre.
+En este último ejemplo la función ejemplo es sobrecargada ya que hay cinco funciones con firma distinta pero con el mismo nombre.
 
 
 
-### Valores por defecto
+### Valores predeterminados
 
-Se pueden asignar valores por defecto ("default") a los parámetros de las funciones comenzando desde el parámetro más a la derecha. No hay que inicializar todos los parámetros pero los que se inicializan deben ser consecutivos: no se puede dejar parámetros sin inicializar entre dos parámetros que estén inicializados. Esto permite la invocación de la función sin tener que enviar los valores en las posiciones que corresponden a parámetros inicializados.
+Se pueden asignar valores predeterminados ("default") a los parámetros de las funciones comenzando desde el parámetro que está más a la derecha. No hay que inicializar todos los parámetros pero los que se inicializan deben ser consecutivos: no se puede dejar parámetros sin inicializar entre dos parámetros que estén inicializados. Esto permite la invocación de la función sin tener que enviar los valores en las posiciones que corresponden a parámetros inicializados.
 
 **Ejemplos de encabezados de funciones e invocaciones válidas:**
 
 
     a. `ejemplo(5, 3.3, 12)` Esta invocación asigna el valor 5 a `var1`, el valor 3.3 a `var2`, y el valor 12 a `var3`.
 
-    b. `ejemplo(5, 3.3)`  Esta invocación envía valores para los primeros dos parámetros y el valor del último parámetro será el valor por defecto asignado en el encabezado. Esto es, los valores de las variables en la función serán: `var1` tendrá 5, `var2` tendrá 3.3, y `var3` tendrá 10.
+    b. `ejemplo(5, 3.3)`  Esta invocación envía valores para los primeros dos parámetros y el valor del último parámetro será el valor predeterminado asignado en el encabezado. Esto es, los valores de las variables en la función serán: `var1` tendrá 5, `var2` tendrá 3.3, y `var3` tendrá 10.
 
 2. **Encabezado:** `int ejemplo(int var1, float var2=5.0, int var3 = 10)`
 
 
     a. `ejemplo(5, 3.3, 12)` Esta invocación asigna el valor 5 a `var1`, el valor 3.3 a `var2`, y el valor 12 a  `var3`.
 
-    b. `ejemplo(5, 3.3)` En esta invocación solo se envían valores para los primeros dos parámetros, y el valor del último parámetro es el valor por defecto.  Esto es, el valor de `var1` dentro de la función será 5, el de `var2` será 3.3 y el de `var3` será 10.
+    b. `ejemplo(5, 3.3)` En esta invocación solo se envían valores para los primeros dos parámetros, y el valor del último parámetro es el valor predeterminado.  Esto es, el valor de `var1` dentro de la función será 5, el de `var2` será 3.3 y el de `var3` será 10.
 
-    c. `ejemplo(5)` En esta invocación solo se envía valor para el primer parámetro, y los últimos dos parámetros tienen valores por defecto.  Esto es,  el valor de `var1` dentro de la función será 5, el de `var2` será 5.0 y el de `var3` será 10.
+    c. `ejemplo(5)` En esta invocación solo se envía valor para el primer parámetro, y los últimos dos parámetros tienen valores predetermiandos.  Esto es,  el valor de `var1` dentro de la función será 5, el de `var2` será 5.0 y el de `var3` será 10.
 
 **Ejemplo de un encabezado de funciones válido con invocaciones inválidas:**
 
 
 **Ejemplos de encabezados de funciones inválidos:**
 
-1. `int ejemplo(int var1=1, float var2, int var3)` Este encabezado es inválido porque los valores por defecto solo se pueden asignar comenzando por el parámetro más a la derecha.
+1. `int ejemplo(int var1=1, float var2, int var3)` Este encabezado es inválido porque los valores predeterminados sólo se pueden asignar comenzando por el parámetro que está más a la derecha.
 
-2. `int ejemplo(int var1=1, float var2, int var3=10)` Este encabezado es inválido porque no se pueden poner parámetros sin valores en medio de parámetros con valores por defecto. En este caso  `var2` no tiene valor pero `var1` y `var3` si.
+2. `int ejemplo(int var1=1, float var2, int var3=10)` Este encabezado es inválido porque no se pueden poner parámetros sin valores en medio de parámetros con valores predeterminados. En este caso  `var2` no tiene valor pero `var1` y `var3` si tienen.
 
 
 
 
 ## Ecuaciones paramétricas
 
-Las *ecuaciones paramétricas* nos permiten representar una cantidad como función de una o más variables independientes llamadas *parámetros*. En muchas ocasiones resulta útil representar curvas utilizando un conjunto de ecuaciones paramétricas que expresen las coordenadas de los puntos de la curva como funciones de los parámetros. Por ejemplo, en tu curso de trigonometría debes haber estudiado que la ecuación de un círculo con radio $$r$$ y centro en el origen tiene una forma así:
+Las *ecuaciones paramétricas* nos permiten representar una cantidad como función de una o más variables independientes llamadas *parámetros*. En muchas ocasiones resulta útil representar curvas utilizando un conjunto de ecuaciones paramétricas que expresan las coordenadas de los puntos de la curva como funciones de los parámetros. Por ejemplo, en tu curso de trigonometría debes haber estudiado que la ecuación de un círculo con radio $$r$$ y centro en el origen tiene una forma así:
 
 $$x^2+y^2=r^2.$$
 
 
-Los puntos $$(x,y)$$ que satisfacen esta ecuación son los puntos que forman el círculo de radio $$r$$ y centro en el origen.  Por ejemplo, el círculo con $$r=2$$ y centro en el origen tiene ecuación
+Los puntos $$(x,y)$$ que satisfacen esta ecuación son los puntos que forman el círculo de radio $$r$$ y su centro en el origen.  Por ejemplo, el círculo con $$r=2$$ y centro en el origen tiene ecuación
 
 $$x^2+y^2=4,$$
 
 
 $$y=r \sin(t),$$
 
-donde $$t$$ es un parámetro que corresponde a la medida (en radianes) del ángulo positivo con lado inicial que coincide con la parte positiva del eje de $$x$$, y lado terminal que contiene el punto $$(x,y)$$, como se muestra en la Figura 1.
+donde $$t$$ es un parámetro que corresponde a la medida (en radianes) del ángulo positivo con un lado inicial que coincide con la parte positiva del eje de $$x$$, y un lado terminal que contiene el punto $$(x,y)$$, como se muestra en la Figura 1.
 
 
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 **Instrucciones**
 
-1. Descarga la carpeta `Functions-PrettyPlots` de `Bitbucket` usando un terminal, moviéndote al directorio `Documents/eip`,  y escribiendo el comando `git clone http://bitbucket.org/eip-uprrp/functions-prettyplots`.
+1. Carga a `QtCreator` el proyecto `prettyPlot`. Hay dos maneras de hacer esto: 
+		*Utilizando la máquina virtual: Haz doble “click” en el archivo `prettyPlot.pro` que se encuentra en el directorio `home/eip/labs/functions-prettyplots` de la máquina virtual.
+		*Descargando la carpeta de `Bitbucket`: Utiliza un terminal y escribe el comando `git clone http://bitbucket.org/eip-uprrp/functions-prettyplots` para descargar la carpeta `functions-prettyplots` de `Bitbucket`. En esa carpeta, haz doble “click” en el archivo `prettyPlot.pro`.
 
 2. Carga a Qt Creator el proyecto `prettyPlot`  haciendo doble "click" en el archivo `prettyPlot.pro` que se encuentra en la carpeta `Documents/eip/functions-prettyplots` de tu computadora.
 
-3. Configura el proyecto y ejecuta el programa marcando la flecha verde en el menú de la izquierda de la interface de Qt Creator. El programa debe mostrar una ventana parecida a la Figura 3.
+3. Configura el proyecto y ejecuta el programa marcando la flecha verde en el menú de la izquierda de la interface de `QtCreator`. El programa debe mostrar una ventana parecida a la Figura 3.
 
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                  << "The content of paramRef is: " << paramRef << endl;
         }
 
-5. Ejecuta el programa y observa lo que se despliega en la ventana `Application Output`. Nota la diferencia entre el contenido las variables `argValue` y `argRef` a pesar de que ambas tenían el mismo valor inicial y de que a `paramValue` y `paramRef` se les asignó el mismo valor. Explica por qué el contenido de `argValue` no cambia, mientras que el contenido de `argRef` cambia de 0 a 1.
+5. Ejecuta el programa y observa lo que se despliega en la ventana `Application Output`. Nota la diferencia entre el contenido las variables `argValue` y `argRef` a pesar de que ambas tenían el mismo valor inicial y que a `paramValue` y `paramRef` se les asignó el mismo valor. Explica por qué el contenido de `argValue` no cambia, mientras que el contenido de `argRef` cambia de 0 a 1.
 
 ### Ejercicio 2
 
 
 **Instrucciones**
 
-1. Estudia el código de la función `main()` del archivo `main.cpp`. La línea `XYPlotWindow wCircleR5;` crea el objeto `wCircleR5` que será la ventana en donde se dibujará una gráfica, en este caso la gráfica de un círculo de radio 5. De manera similar se crean los objetos `wCircle` y `wButterfly`. Observa el ciclo `for`. En este ciclo se genera una serie de valores para el ángulo $$t$$ y se invoca la función `circle`, pasándole el valor de $$t$$ y las referencias a $$x$$ y $$y$$. La función `circle` no devuelve valor pero, usando parámetros por referencia, calcula valores para las coordenadas $$xCoord$$ y $$yCoord$$ del círculo con centro en el origen y radio 5 y permite que la función `main` tenga esos valores en las variables `x` , `y`.
+1. Estudia el código de la función `main()` del archivo `main.cpp`. La línea `XYPlotWindow wCircleR5;` crea el objeto `wCircleR5` que será la ventana en donde se dibujará una gráfica, en este caso la gráfica de un círculo de radio 5. De manera similar se crean los objetos `wCircle` y `wButterfly`. Observa el ciclo `for`. En este ciclo se genera una serie de valores para el ángulo $$t$$ y se invoca la función `circle`, pasándole el valor de $$t$$ y las referencias a $$x$$ y $$y$$. La función `circle` no devuelve valor pero, usando parámetros por referencia, calcula valores para las coordenadas $$xCoord$$ y $$yCoord$$ del círculo con centro en el origen y radio 5. Además, permite que la función `main` tenga esos valores en las variables `x` , `y`.
 
         XYPlotWindow wCircleR5;
         XYPlotWindow wCircle;
             // añade el punto (x,y) a la gráfica del círculo
             wCircleR5.AddPointToGraph(x,y);
 
-    Luego de la invocación, cada par ordenado $$(x,y)$$  es añadido a la gráfica del círculo por el método `AddPointToGraph(x,y)`. Luego del ciclo se invoca el método `Plot()`, que "dibuja" los puntos, y el método `show()`, que muestra la gráfica. Los *métodos* son funciones que nos permiten trabajar con los datos de los objetos. Nota que cada uno de los métodos se escribe luego de `wCircleR5`, seguido de un punto. En una experiencia de laboratorio posterior aprenderás más sobre objetos y practicarás cómo crearlos e invocar sus métodos.
+    Luego de la invocación, cada par ordenado $$(x,y)$$  es añadido a la gráfica del círculo por el método `AddPointToGraph(x,y)`. Luego del ciclo se invoca el método `Plot()`, que "dibuja" los puntos, y el método `show()`, que muestra la gráfica. Los *métodos* son funciones que nos permiten trabajar con los datos de los objetos. Nota que cada uno de los métodos se escribe luego de `wCircleR5`, seguido de un punto. En una experiencia de laboratorio posterior, aprenderás más sobre objetos y practicarás cómo crearlos e invocar sus métodos.
 
     La función `circle` implementada en el programa es muy restrictiva ya que siempre calcula los valores para las coordenadas $$x$$ y $$y$$ del mismo círculo: el círculo con centro en el origen y radio 5.
 
-2. Ahora crearás una función sobrecargada `circle` que reciba como argumentos el valor del ángulo $$t$$, la referencia a las variables $$x$$ y $$y$$, y el valor para el radio del círculo. Invoca desde `main()` la función sobrecargada  `circle` que acabas de implementar para calcular los valores de las coordenadas $$x$$ y $$y$$ del círculo con radio 15 y dibujar su gráfica. Grafica el círculo dentro del objeto `wCircle`. Para esto, debes invocar desde `main()` los métodos `AddPointToGraph(x,y)`, `Plot` y `show`. Recuerda que éstos deben ser precedidos por `wCircle`, por ejemplo, `wCircle.show()`.
+2. Ahora crearás una función sobrecargada `circle` que reciba como argumentos el valor del ángulo $$t$$, la referencia a las variables $$x$$ y $$y$$, y el valor para el radio del círculo. Invoca desde `main()` la función sobrecargada  `circle` que acabas de implementar para calcular los valores de las coordenadas $$x$$ y $$y$$ del círculo con radio 15 y dibujar su gráfica. Gráfica el círculo dentro del objeto `wCircle`. Para esto, debes invocar desde `main()` los métodos `AddPointToGraph(x,y)`, `Plot` y `show`. Recuerda que éstos deben ser precedidos por `wCircle`, por ejemplo, `wCircle.show()`.
 
 ### Ejercicio 3
 
-En este ejercicio implantarás otra función para calcular las coordenadas de los puntos de la gráfica de una curva.
+En este ejercicio implementarás otra función para calcular las coordenadas de los puntos de la gráfica de una curva.
 
 **Instrucciones**
 
 [2] http://paulbourke.net/geometry/butterfly/
 
 [3] http://en.wikipedia.org/wiki/Parametric_equation
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