Added Heapsort implementation and documentation to sorting.py

sorting.py

@@ -4,7 +4,7 @@ Carlos J Corrada Bravo
 Este programa calcula el promedio de tiempo de ejecución de cuatro algoritmos de ordenamiento
 La variable maxValor define el valor maximo de los elementos de la lista
 La variable largoLista define el largo de las listas a ordenar
-La variable veces define las veces que se va a hacer el ordenamiento 
+La variable veces define las veces que se va a hacer el ordenamiento
 Al final se imprimen los promedios de cada algortimo
 """
 from random import randint
@@ -17,9 +17,85 @@ def mergeSort(lista):
 	#definan el algoritmo de ordenamiento mergesort
 	return lista
 
+"""La siguiente implementación del algoritmo 'Heapsort'
+fue implementada por Miguel E. Cruz Molina, siguiendo
+el diseño propuesto en el libro 'Introduction to
+Algorithms' (2009, 3rd ed.), de Cormen, T. H. et al."""
+
 def heapSort(lista):
-	#definan el algoritmo de ordenamiento heapsort
-	return lista
+  """Esta función toma una lista de números y los ordena
+  usando el algoritmo 'heapsort', que repetitivamente
+  convierte a los elementos no-ordenados en un montículo
+  maximal y sustituye el elemento mayor por el último."""
+
+  # El algoritmo primero genera un montículo maximal
+  #   con los elementos en la lista:
+  buildHeap(lista, len(lista) - 1)
+
+  # Por cada uno de los elementos en la lista,
+  for i in range(len(lista) - 1, 0, -1):
+
+    # Se sustituye el elemento en la raíz del montículo
+    #   (el elemento más grande) con el último,
+
+    print(lista)
+    temp = lista[i]
+    lista[i] = lista[0]
+    lista[0] = temp
+    print(lista)
+
+    # Y se genera un montículo con los elementos
+    #   restantes, hasta terminar con la lista ordenada.
+
+    buildHeap(lista, i)
+
+  return lista
+
+def buildHeap(lista, heapsize):
+  """Esta función toma a una lista de números y la
+  convierte en una representación lineal de un montículo
+  maximal, i.e. un árbol binario en el que el contenido
+  de todo nodo padre (de índice k) es mayor al de sus
+  hijos (de índices 2k + 1 y 2k + 2). Este proceso se
+  realiza recursivamente, desde el penúltimo 'nivel'
+  del árbol hasta la raíz, usando la función auxiliar
+  'maxHeapify()'. """
+
+  for i in range((heapsize-1)//2, -1, -1):
+    maxHeapify(lista, i, heapsize)
+
+def maxHeapify(lista, k, heapsize):
+  """Esta función tiene como propósito garantizar que
+  la propiedad maximal de un montículo se conserve,
+  intercambiando el valor de un nodo padre por el mayor
+  valor de entre sus nodos hijos de ser necesario, y
+  aplicando el mismo algoritmo sobre el subárbol de ese
+  hijo de forma recursiva. La función recibe tres
+  argumentos: la lista que contiene el montículo,
+  el índice de la raíz del montículo a considerarse,
+  y el límite del montículo mayor, que no necesariamente
+  es equivalente al largo de la lista."""
+
+  # Primero se identifican los índices hipotéticos
+  #   de los nodos hijos:
+  l = 2 * k + 1; r = 2 * k + 2; max = k
+
+  # Identificar cuál de los tres nodos tiene el mayor
+  #   valor.
+
+  if l < heapsize and lista[max] < lista[l]: max = l
+  if r < heapsize and lista[max] < lista[r]: max = r
+
+  # Si el nodo padre no es el mayor, intercambiarlo
+  #   por el nodo hijo con mayor valor, y llamar la
+  #   función de modo recursivo sobre el subárbol de
+  #   ese hijo.
+
+  if max != k:
+    temp = lista[k]
+    lista[k] = lista[max]
+    lista[max] = temp
+    maxHeapify(lista, max, heapsize)
 
 def quickSort(lista):
 	#definan el algoritmo de ordenamiento quicksort
@@ -61,7 +137,7 @@ def shellSort(lista):
 
 maxValor=1000 	#define el valor maximo de los elementos de la lista
 largoLista=1000 #define el largo de las listas a ordenar
-veces=100 		#define las veces que se va a hacer el ordenamiento 
+veces=100 		#define las veces que se va a hacer el ordenamiento
 
 acumulaMerge=0 	#variable para acumular el tiempo de ejecucion del mergesort
 acumulaHeap=0 	#variable para acumular el tiempo de ejecucion del heapsort
@@ -80,15 +156,15 @@ for i in range(veces):
 	t1 = time.clock() 				#seteamos el tiempo al empezar
 	mergeSort(listaMerge) 				#ejecutamos el algoritmo mergeSort
 	acumulaMerge+=time.clock()-t1 	#acumulamos el tiempo de ejecucion
-	
+
 	t1 = time.clock()				#seteamos el tiempo al empezar
 	heapSort(listaHeap)					#ejecutamos el algoritmo heapSort
 	acumulaHeap+=time.clock()-t1 	#acumulamos el tiempo de ejecucion
-	
+
 	t1 = time.clock()				#seteamos el tiempo al empezar
 	quickSort(listaQuick)				#ejecutamos el algoritmo quickSort
 	acumulaQuick+=time.clock()-t1 	#acumulamos el tiempo de ejecucion
-	
+
 	t1 = time.clock()				#seteamos el tiempo al empezar
 	shellSort(listaShell)				#ejecutamos el algoritmo shellSort
 	acumulaShell+=time.clock()-t1 	#acumulamos el tiempo de ejecucion