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-#Expresiones aritméticas - Gráficas Bonitas
+# Expresiones aritméticas - Gráficas Bonitas
 
 
 ![rsz_heart.png](images/rsz_heart.png)
 
 
 
-##Objetivos:
+## Objetivos:
 
-1. Implementar expresiones aritméticas en C++ para producir gráficas. 
+1. Implementar expresiones aritméticas en C++ para producir gráficas.
 2. Utilizar constantes adecuadamente.
 3. Definir variables utilizando tipos de datos adecuados.
 4. Convertir el valor de un dato a otro tipo cuando sea necesario.
 
 
-##Pre-Lab:
+## Pre-Lab:
 
 Antes de llegar al laboratorio debes:
 
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-##Ecuaciones paramétricas
+## Ecuaciones paramétricas
 
-Las *ecuaciones paramétricas* nos permiten representar una cantidad como función de una o más variables independientes llamadas *parámetros*. En muchas ocasiones resulta útil representar curvas utilizando un conjunto de ecuaciones paramétricas que expresen las coordenadas de los puntos de la curva como funciones de los parámetros. Por ejemplo, en tu curso de trigonometría debes haber estudiado que la ecuación de un círculo con radio $r$ y centro en el origen tiene una forma así: 
+Las *ecuaciones paramétricas* nos permiten representar una cantidad como función de una o más variables independientes llamadas *parámetros*. En muchas ocasiones resulta útil representar curvas utilizando un conjunto de ecuaciones paramétricas que expresen las coordenadas de los puntos de la curva como funciones de los parámetros. Por ejemplo, en tu curso de trigonometría debes haber estudiado que la ecuación de un círculo con radio $r$ y centro en el origen tiene una forma así:
 
 $$x^2+y^2=r^2.$$
 
 
 $$x^2+y^2=4,$$
 
-y sus puntos son los pares ordenados $(x,y)$ que satisfacen esa ecuación. Una forma paramétrica de expresar las coordenadas de los puntos de el círculo con radio $r$ y centro en el origen es: 
+y sus puntos son los pares ordenados $(x,y)$ que satisfacen esa ecuación. Una forma paramétrica de expresar las coordenadas de los puntos de el círculo con radio $r$ y centro en el origen es:
 
 $$x=r \cos(t)$$
 
 
 ![figura1.jpg](images/circuloAngulo01.png)
 
-<b>Figura 1.</b> Círculo con centro en el origen y radio $r$.
+**Figura 1.** Círculo con centro en el origen y radio $r$.
 
 
 
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-##Sesión de laboratorio:
+## Sesión de laboratorio:
 
-###Ejercicio 1
+### Ejercicio 1
 
-En este ejercicio graficarás algunas ecuaciones paramétricas que generan curvas interesantes. 
+En este ejercicio graficarás algunas ecuaciones paramétricas que generan curvas interesantes.
 
 **Instrucciones**
 
 
 	![figura3.png](images/segment01.png)
 
-	<b>Figura 3.</b> Segmento de línea desplegado por el programa <i>PrettyPlot</i>.
+	**Figura 3.** Segmento de línea desplegado por el programa <i>PrettyPlot</i>.
 
 	---
 
-3. El archivo `main.cpp` (en Sources) contiene la función `main()` donde estarás añadiendo código. Abre ese archivo y estudia el código. 
+3. El archivo `main.cpp` (en Sources) contiene la función `main()` donde estarás añadiendo código. Abre ese archivo y estudia el código.
 
     ```cpp
     QApplication a(argc, argv);
     XYPlotWindow wCircle;
     XYPlotWindow wHeart;
     XYPlotWindow wButterfly;
-    
+
     double y = 0.00;
     double x = 0.00;
     double increment = 0.01;
-    
-    for (double t = 0; t < 2*M_PI; t = t + increment) {      
+
+    for (double t = 0; t < 2*M_PI; t = t + increment) {
         // parametric equations
         x = t;
         y = t;
         // add x and y as a point in the graph
         wLine.AddPointToGraph(x,y);
     }
-    
+
     // After all the points have been added, plot and show the graph
     wLine.Plot();
     wLine.show();
 	$$x=16 \sin^3(t)$$
 	$$y=13 \cos(t) - 5 \cos(2t) - 2 \cos(3t) - \cos(4t)-3.$$
 
-
 	Si implementas las expresiones correctamente debes ver la imagen de un corazón.  Esta gráfica debe haber sido obtenida dentro de un objeto `XYPlotWindow` llamado `wHeart`.
 
 6. Ahora graficarás una curva cuyas ecuaciones paramétricas son:
 	$$x=5\cos(t) \left[ \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t) \right]$$
 	$$y= 10\sin(t) \left[ \sin^2(1.2t) +  \cos^3(6t) \right].$$
 
-
 	Observa que ambas expresiones son casi iguales, excepto que una comienza con $5\cos(t)$ y la otra con $10\sin(t)$. En lugar de realizar el cómputo de $ \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t)$ dos veces, puedes asignar su valor a otra variable $q$ y realizar el cómputo así:
 
 	$$q =  \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t)$$
 	$$x = 5 \cos(t)(q)$$
 	$$y = 10  \sin(t)(q).$$
 
-	
 	Implementa las expresiones de arriba, cambia la condición de terminación del `for` a `t < 16*M_PI` y observa la gráfica que resulta. Se supone que parezca una mariposa. Esta gráfica debe haber sido obtenida dentro de un objeto `XYPlotWindow` llamado `wButterfly`.
 
 7. Entrega el archivo `main.cpp` que contiene el código con las ecuaciones paramétricas de las gráficas del círculo, el corazón y la mariposa utilizando   "Entrega 1" en Moodle. Recuerda utilizar buenas prácticas de programación, incluir el nombre de los programadores y documentar tu programa.
 En [2] y [3] puedes encontrar otras ecuaciones paramétricas de otras curvas interesantes.
 
 
-###Ejercicio 2
+### Ejercicio 2
 
 En este ejercicio escribirás un  programa para obtener el promedio de puntos para la nota de un estudiante.
 
-Supón que todos los cursos en la Universidad de Yauco son de $3$ créditos y que las notas tienen las siguientes puntuaciones: $A = 4$ puntos por crédito; $B = 3$ puntos por crédito; $C = 2$ puntos por crédito; $D = 1$ punto por crédito y $F = 0$ puntos por crédito. 
+Supón que todos los cursos en la Universidad de Yauco son de $3$ créditos y que las notas tienen las siguientes puntuaciones: $A = 4$ puntos por crédito; $B = 3$ puntos por crédito; $C = 2$ puntos por crédito; $D = 1$ punto por crédito y $F = 0$ puntos por crédito.
 
 **Instrucciones**
 
 1. Crea un nuevo proyecto "Non-Qt" llamado Promedio. Tu función `main()`  contendrá el código necesario para pedirle al usuario el número de A's, B's, C's, D's y F's obtenidas por el estudiante y computar el promedio de puntos para la nota (GPA por sus siglas en inglés).
 
-2. Tu código debe definir las **constantes** $A=4, B=3, C=2, D=1, F=0$ para la puntuación de las notas, y pedirle al usuario que entre los valores para las variables $NumA$, $NumB$, $NumC$, $NumD$, $NumF$. La variable $NumA$ representará el número de cursos en los que el estudiante obtuvo $A$,  $NumB$ representará el número de cursos en los que el estudiante obtuvo $B$, etc. El programa debe desplegar el GPA del estudiante en una escala de 0 a 4 puntos. 
-
+2. Tu código debe definir las **constantes** $A=4, B=3, C=2, D=1, F=0$ para la puntuación de las notas, y pedirle al usuario que entre los valores para las variables $NumA$, $NumB$, $NumC$, $NumD$, $NumF$. La variable $NumA$ representará el número de cursos en los que el estudiante obtuvo $A$,  $NumB$ representará el número de cursos en los que el estudiante obtuvo $B$, etc. El programa debe desplegar el GPA del estudiante en una escala de 0 a 4 puntos.
 
-
-	**Ayudas:** 
+	**Ayudas:**
 
 	1. El promedio se obtiene sumando las puntuaciones  correspondientes a las notas obtenidas (por ejemplo, una A en un curso de 3 créditos tiene una puntuación de 12), y dividiendo esa suma por el número total de créditos.
 
 	2. Recuerda que, en C++, si divides dos números enteros el resultado se "truncará" y será un número entero. Utiliza "type casting": `static_cast<tipo>(expresión)` para resolver este problema.
 
-3. Verifica tu programa calculando el promedio de un estudiante que tenga dos A y dos B; ¿qué promedio tendría este estudiante?. Cuando tu programa esté correcto, guarda el archivo `main.cpp` y entrégalo  utilizando  "Entrega 2" en Moodle. Recuerda seguir las instrucciones en el uso de nombres y tipos para las variables,  incluir el nombre de los programadores, documentar tu programa y utilizar buenas prácticas de programación. 
-
-
+3. Verifica tu programa calculando el promedio de un estudiante que tenga dos A y dos B; ¿qué promedio tendría este estudiante?. Cuando tu programa esté correcto, guarda el archivo `main.cpp` y entrégalo  utilizando  "Entrega 2" en Moodle. Recuerda seguir las instrucciones en el uso de nombres y tipos para las variables,  incluir el nombre de los programadores, documentar tu programa y utilizar buenas prácticas de programación.
 
 
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 Arithmetic expressions are an essential part of almost any algorithm that solves a useful problem. Therefore, a basic skill in any computer programming language is to implement arithmetic expressions correctly. In this laboratory experience you will practice the implementation of arithmetic expressions in C++ by writing parametric equations to plot interesting curves.
 
-##Objectives:
+## Objectives:
 
-1. To implement arithmetic expressions in C++ to produce graphs. 
-2. To use constants adequately. 
+1. To implement arithmetic expressions in C++ to produce graphs.
+2. To use constants adequately.
 3. To define variables using adequate data types.
 4. To cast a data value to another type when necessary.
 
 
-##Pre-Lab:
+## Pre-Lab:
 
 Before you get to the laboratory you should have:
 
 
 ![figura1.jpg](images/circuloAngulo01.png)
 
-<b>Figure 1.</b> Circle of radius $r$ and centered at the origin.
+**Figure 1.** Circle of radius $r$ and centered at the origin.
 
 
 
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-##Laboratory session:
+## Laboratory session:
 
-###Exercise 1
+### Exercise 1
 
 In this exercise you will plot the graphs of some parametric equations of interesting curves.
 
 **Instructions**
 
-1. Double click the file `prettyPlot.pro` that is inside the `Documents/eip/Expressions-PrettyPlots` folder to load the project `prettyPlot` into Qt Creator. 
+1. Double click the file `prettyPlot.pro` that is inside the `Documents/eip/Expressions-PrettyPlots` folder to load the project `prettyPlot` into Qt Creator.
 You can also download the folder `Expressions-PrettyPlots` from  `http://bitbucket.org/eip-uprrp/expressions-prettyplots`.
 
 2. Configure the project and run the program by clicking the green arrow in the menu on the left side of the Qt Creator window. The program should display a window similar to the one in Figure 3.
 
 	![figura3.png](images/segment01.png)
 
-	<b>Figure 3.</b> Line segment displayed by the program <i>PrettyPlot</i>.
-
-
+	**Figure 3.** Line segment displayed by the program <i>PrettyPlot</i>.
 
 	---
 
-3. The file `main.cpp` (in Sources) contains the function `main()` where you will be adding code. Open this file and study the code. 
+3. The file `main.cpp` (in Sources) contains the function `main()` where you will be adding code. Open this file and study the code.
 
     ```cpp
     QApplication a(argc, argv);
     XYPlotWindow wCircle;
     XYPlotWindow wHeart;
     XYPlotWindow wButterfly;
-    
+
     double y = 0.00;
     double x = 0.00;
     double increment = 0.01;
-    
-    for (double t = 0; t < 2*M_PI; t = t + increment) {      
+
+    for (double t = 0; t < 2*M_PI; t = t + increment) {
         // parametric equations
         x = t;
         y = t;
         // add x and y as a point in the graph
         wLine.AddPointToGraph(x,y);
     }
-    
+
     // After all the points have been added, plot and show the graph
     wLine.Plot();
     wLine.show();
 
 	The expressions for $x$ and $y$ are parametric equations for the line that passes through the origin and has the same value for $x$ and $y$. Explain why this line only goes from 0 to approximately 6.
 
-	
-
 4.	You will now write the code needed to plot a circle. The line `XYPlotWindow wCircle;` creates the object `wCircle`  for the window that will contain the plot of the circle. Using as inspiration the code that plotted the segment, write the necessary code for your program to graph a circle of radius 3 and centered at the origin. Run your program and, if it is necessary, modify the code until you get the right plot. Remember that the circle should be plotted inside the `wCircle` object. Thus, when you invoke the `AddPointToGraph(x,y)`, `Plot` and `show` methods, they should be preceeded by `wCircle`; e.g. `wCircle.show()`.
 
-
 5. Your next task is to plot a curve with the following parametric equations:
 
-
 	$$x=16 \sin^3(t)$$
-	$$y=13 \cos(t) - 5 \cos(2t) - 2 \cos(3t) - \cos(4t)-3.$$
 
+	$$y=13 \cos(t) - 5 \cos(2t) - 2 \cos(3t) - \cos(4t)-3.$$
 
 	If you implement the equations correctly, you will see the image of a heart. This plot should be obtained inside an `XYPlotWindow` object called `wHeart`.
 
-	
-6.  You will now plot the curve of the following parametric equations:
 
+6.  You will now plot the curve of the following parametric equations:
 
 	$$x=5\cos(t) \left[ \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t) \right]$$
-	$$y= 10\sin(t) \left[ \sin^2(1.2t) +  \cos^3(6t) \right].$$
 
+	$$y= 10\sin(t) \left[ \sin^2(1.2t) +  \cos^3(6t) \right].$$
 
 	Note that both expressions are almost the same, the only difference is that one starts  with $5\cos(t)$ and the other with $10\sin(t)$. Instead of computing $ \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t)$ twice, you can assign its value to another variable $q$ and compute $x$ and $y$ as follows:
 
-
 	$$q =  \sin^2(1.2t) + \cos^3(6t)$$
+
 	$$x = 5 \cos(t)(q)$$
-	$$y = 10  \sin(t)(q).$$
 
+	$$y = 10  \sin(t)(q).$$
 
 	Implement the above expressions,  change the condition for termination of the  `for` to   `t < 16*M_PI`, and look at the plot that it is displayed. It should look like a butterfly. This plot should be obtained inside an `XYPlotWindow` object called `wButterfly`.
 
 7. Use "Deliverable 1" in Moodle to submit the file  `main.cpp` containing the code with the parametric equations for the graphs of the circle, the heart, and the butterfly. Remember to use good programming practices, to include the names of the programmers and to document your program.
 
-	
+
 
 In [2] and [3] you can find other parametric equations of interesting curves.
 
 
 
-###Exercise 2
+### Exercise 2
 
 In this exercise you will write a program to obtain a student's grade point average (GPA).
 
-Suppose that all courses in Cheo's University are 3 credits each and have the following point values: $A = 4$ points per credit; $B = 3$ points per credit; $C = 2$ points per credit; $D = 1$ point per credit y $F = 0$ points per credit. 
+Suppose that all courses in Cheo's University are 3 credits each and have the following point values: $A = 4$ points per credit; $B = 3$ points per credit; $C = 2$ points per credit; $D = 1$ point per credit y $F = 0$ points per credit.
 
 **Instructions**
 
 
 2. Your code should define the **constants**  $A=4, B=3, C=2, D=1, F=0$ for the points per credit, and ask the user to input the values for the variables  $NumA$, $NumB$, $NumC$, $NumD$, $NumF$. The variable $NumA$ represents the number of courses in which the student obtained A, $NumB$ represents the number of courses in which the student obtained B, etc. The program should display the GPA using the 0-4 point scale.
 
-	**Hints:** 
+	**Hints:**
 
 	1. You can obtain the GPA by adding the credit points corresponding to the grades (for example, an A in a 3 credit course has a value of 12 points), and dividing this sum by the total number of credits.
 
-
 	2. Remember that, in C++, when both operands in the division are integers, the result will also be an integer; the remainder will be discarded. Use "type casting": `static_cast<type>(expression)` to solve this problem.
 
 3. Verify your program by computing the GPA of a student that has two A's and 2 B's; what is the average of this student?. When your program is correct, save the `main.cpp` file and submit it using "Deliverable 2" in Moodle. Remember to follow the instructions regarding the names and types of the variables,  to include the names of the programmers, to document your program and to use good programming practices.
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-##References:
+## References:
 
 [1] http://mathworld.wolfram.com/ParametricEquations.html