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Las soluciones a la ecuación anterior se pueden obtener utilizando la *fórmula cuadrática*:
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Las soluciones a la ecuación anterior se pueden obtener utilizando la *fórmula cuadrática*:
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-$$x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$$
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+$$x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$$
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Nota que si el *discriminante* $$b^2-4ac$$ de la fórmula cuadrática es negativo, los valores de $$x$$ serán números imaginarios y no se pueden graficar en el plano cartesiano porque los puntos $$(x,y)$$ en este plano tienen coordenadas que son números reales. Por lo tanto, si el discriminante es negativo, la parábola no interseca el eje de $$x$$. Si el discriminate es igual a $$0$$, entonces la parábola interseca el eje de $$x$$ en un solo punto (solo el vértice toca el eje de $$x$$).
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Nota que si el *discriminante* $$b^2-4ac$$ de la fórmula cuadrática es negativo, los valores de $$x$$ serán números imaginarios y no se pueden graficar en el plano cartesiano porque los puntos $$(x,y)$$ en este plano tienen coordenadas que son números reales. Por lo tanto, si el discriminante es negativo, la parábola no interseca el eje de $$x$$. Si el discriminate es igual a $$0$$, entonces la parábola interseca el eje de $$x$$ en un solo punto (solo el vértice toca el eje de $$x$$).
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Si el discriminante es positivo, la fórmula cuadrática nos dá dos soluciones a la ecuación $$0 = a x^2 + b x + c$$ y estas soluciones son los intersectos en el eje de $$x$$. Por ejemplo, supón que la fórmula cuadrática nos dá dos valores
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Si el discriminante es positivo, la fórmula cuadrática nos dá dos soluciones a la ecuación $$0 = a x^2 + b x + c$$ y estas soluciones son los intersectos en el eje de $$x$$. Por ejemplo, supón que la fórmula cuadrática nos dá dos valores
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-$$x=x_1 $$
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-$$x=x_2 $$
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+$$x = x_1 $$
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+$$x = x_2 $$
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Entonces,
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Entonces,
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Nota que la ecuación
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Nota que la ecuación
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-$$y=-(x-x_1)(x-x_2)$$
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+$$y = -(x-x_1)(x-x_2)$$
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es una ecuación cuadrática cuya parábola abre hacia abajo e interseca el eje de $$x$$ en $$x_1$$ y $$x_2$$. Por ejemplo, la ecuación
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es una ecuación cuadrática cuya parábola abre hacia abajo e interseca el eje de $$x$$ en $$x_1$$ y $$x_2$$. Por ejemplo, la ecuación
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-$$y=-(x+2)(x-3)=-x^2+x+6$$
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+$$y = -(x+2)(x-3)=-x^2+x+6$$
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es una ecuación cuadrática cuya parábola abre hacia abajo e interseca el eje de $$x$$ en $$x_1=-2$$ y $$x_2=3$$. Nota que, en esta ecuación, los valores de $$a,b,c$$ son $$a=-1, \ b=1, \ c=6$$.
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es una ecuación cuadrática cuya parábola abre hacia abajo e interseca el eje de $$x$$ en $$x_1=-2$$ y $$x_2=3$$. Nota que, en esta ecuación, los valores de $$a,b,c$$ son $$a=-1, \ b=1, \ c=6$$.
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3. En el archivo `QuadraticFormula.cpp` (en `Sources`) escribirás las ecuaciones para la fórmula cuadrática. En la función `QuadraticPlus` añade la ecuación
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3. En el archivo `QuadraticFormula.cpp` (en `Sources`) escribirás las ecuaciones para la fórmula cuadrática. En la función `QuadraticPlus` añade la ecuación
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- $$result=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a},$$
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+ $$result = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a},$$
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y en la función `QuadraticMinus` añade la ecuación
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y en la función `QuadraticMinus` añade la ecuación
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- $$result=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$$
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+ $$result = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$$
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Los otros archivos del proyecto tienen código que hará pruebas a las ecuaciones que escribiste evaluando varios valores para $$a, b ,c$$ y verificando que el resultado que producen las ecuaciones es el esperado. La validación del código de un programa es una parte importante de el desarrollo de programas y proyectos.
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Los otros archivos del proyecto tienen código que hará pruebas a las ecuaciones que escribiste evaluando varios valores para $$a, b ,c$$ y verificando que el resultado que producen las ecuaciones es el esperado. La validación del código de un programa es una parte importante de el desarrollo de programas y proyectos.
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