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# Recursión - Figuras Recursivas
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-Una técnica muy utilizada en programación es la *recursión*. Con esta técnica se resuelven problemas resolviendo un problema similar pero para casos más pequeños. Podemos construir conjuntos de objetos o procesos utilizando *reglas recursivas* y *valores iniciales*. Las *funciones recursivas* son funciones que se auto-invocan, utilizando cada vez conjuntos o elementos más pequeños, hasta llegar a un punto en donde se utiliza el valor inicial en lugar de auto-invocarse. Los fractales son un ejemplo de figuras que se pueden crear usando recursión. En esta experiencia de laboratorio practicarás la definición e implementación de funciones recursivas para dibujar formas auto-similares (fractales).
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+Una técnica muy utilizada en programación es la *recursión*. Con esta técnica se resuelven problemas resolviendo un problema similar, pero para casos más pequeños. Podemos construir conjuntos de objetos o procesos utilizando *reglas recursivas* y *valores iniciales*. Las *funciones recursivas* son funciones que se auto-invocan, utilizando cada vez conjuntos o elementos más pequeños, hasta llegar a un punto en donde se utiliza el valor inicial en lugar de auto-invocarse. Los fractales son un ejemplo de figuras que se pueden crear usando recursión. En esta experiencia de laboratorio practicarás la definición e implementación de funciones recursivas para dibujar formas auto-similares (fractales).
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Los ejercicios de esta experiencia de laboratorio son una adaptación de https://sites.google.com/a/wellesley.edu/wellesley-cs118-spring13/lectures-labs/lab-6-turtle-recursion.
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3. Haber estudiado los conceptos e instrucciones para la sesión de laboratorio.
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-4. Haber tomado el quiz Pre-Lab que se encuentra en Moodle.
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+4. Haber tomado el quiz Pre-Lab disponible en Moodle.
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Una manera ingeniosa de practicar y "visualizar" recursión es programando funciones que produzcan figuras auto-similares (o recursivas). Por ejemplo, considera una figura recursiva que llamaremos *rama*. La Figura 3 muestra `rama(0,90)`, `rama(1,90)` y `rama(2,90)`.
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-¿Puedes ver el comportamiento recursivo de esta figura? Nota que `rama(0,90)` es solo un segmento vertical (un segmento en un ángulo de 90 grados); `rama(1,90)` es `rama(0,90)` con dos segmentos inclinados en su extremo superior. Más preciso, `rama(1,90)` es `rama(0,90)` con una `rama(0,60)` y una `rama(0,120)` en el extremo superior. Similarmente, `rama(2,90)` es `rama(0,90)` con dos `rama(1,90)` inclinadas en el extremo superior. Esto es, `rama(2,90)` es:
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+¿Puedes ver el comportamiento recursivo de esta figura? Nota que `rama(0,90)` es solo un segmento vertical (un segmento en un ángulo de 90 grados); `rama(1,90)` es `rama(0,90)` con dos segmentos inclinados en su extremo superior. Más preciso, `rama(1,90)` es `rama(0,90)` con una `rama(0,60)` y una `rama(0,120)` en el extremo superior. Similarmente, `rama(2,90)` es `rama(0,90)` con dos `rama(1,90)` inclinadas en el extremo superior. Esto es, `rama(2,90)` es:
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`rama(0,90)` con una `rama(1,60)` y una `rama(1,120)` en el extremo superior. Nota que $$60=90-30$$ y que $$120=90+30$$.
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-De esta manera podemos expresar `rama(n,A)` como una composición de ramas con $$n$$'s más pequeñas inclinadas. El Código 1 provee una manera de expresar `rama` como una función recursiva.
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+De esta manera podemos expresar `rama(n,A)` como una composición de $$n$$ ramas más pequeñas e inclinadas. El Código 1 provee una manera de expresar `rama` como una función recursiva.
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@@ -89,9 +87,9 @@ La Figura 4 ilustra la expansión recursiva para `rama(2,90)`. El color de cada
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+## Sesión de laboratorio:
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-En la experiencia de laboratorio de hoy implementarás funciones recursivas para producir fractales.
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+En la experiencia de laboratorio de hoy implementarás funciones recursivas para producir fractales.
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### Ejercicio 1 - Copo de nieve
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@@ -110,11 +108,11 @@ Una de las figuras fractales más simples es la figura de un copo de nieve. Esta
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1. Carga a `QtCreator` el proyecto `RecursiveShapes`. Hay dos maneras de hacer esto:
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* Utilizando la máquina virtual: Haz doble “click” en el archivo `RecursiveShapes.pro` que se encuentra en el directorio `/home/eip/labs/recursion-recursiveshapes` de la máquina virtual.
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- * Descargando la carpeta del proyecto de `Bitbucket`: Utiliza un terminal y escribe el commando `git clone http:/bitbucket.org/eip-uprrp/recursion-recursiveshapes` para descargar la carpeta `recursion-recursiveshapes` de `Bitbucket`. En esa carpeta, haz doble “click” en el archivo `RecursiveShapes.pro`.
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+ * Descargando la carpeta del proyecto de `Bitbucket`: Utiliza un terminal y escribe el comando `git clone http:/bitbucket.org/eip-uprrp/recursion-recursiveshapes` para descargar la carpeta `recursion-recursiveshapes` de `Bitbucket`. En esa carpeta, haz doble “click” en el archivo `RecursiveShapes.pro`.
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2. Compila y corre el programa para que veas una figura del copo de nieve construida con 3 iteraciones de la función `snowflake`. Puedes ver el código que define esta función en el archivo `snowflake.cpp` del proyecto de `Qt`.
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- En la función `main`, busca la línea en donde se declara y dá valor a la variable `level`. Cambia el valor de `level` a `0` y corre el programa de nuevo. Podrás ver el triángulo que representa el caso base de la recursión para el copo de nieve. Continúa cambiando el valor de la variable `level` y corriendo el programa para que veas el proceso de la recursión y de producir figuras auto-similares.
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+ En la función `main`, busca la línea en donde se declara y da valor a la variable `level`. Cambia el valor de `level` a `0` y corre el programa de nuevo. Podrás ver el triángulo que representa el caso base de la recursión para el copo de nieve. Continúa cambiando el valor de la variable `level` y corriendo el programa para que veas el proceso de la recursión y de producir figuras auto-similares.
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### Ejercicio 2 - Cajas autosimilares
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@@ -132,10 +130,10 @@ Tu tarea en este ejercicio es programar una función recursiva `boxes`, en el ar
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La función recursiva `boxes` incluye tres parámetros: `sideLength`, `shrinkFactor`, y `smallestLength`.
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* `sideLength`: un entero que determina el largo de los lados del cuadrado más grande.
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-* `shrinkFactor`: un número real que determina la razón del siguiente nivel de cuadrados. Por ejemplo, si `sideLength` es `100`, y `shrinkFactor` es `0.3`, el largo de los lados del cuadrado más grande será `100` unidades, y el largo de los lados del próximo cuadrado más pequeño será `100*.3=30` unidades. Se colocan 4 copias de ese cuadrado más pequeño dentro del cuadrado anterior, **un cuadrado en cada esquina**.
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+* `shrinkFactor`: un número real que determina la razón del siguiente nivel de cuadrados. Por ejemplo, si `sideLength` es `100`, y `shrinkFactor` es `0.3`, el largo de los lados del cuadrado más grande será `100` unidades, y el largo de los lados del próximo cuadrado más pequeño será `100*.3=30` unidades. Se colocan 4 copias de ese cuadrado más pequeño dentro del cuadrado anterior, **un cuadrado en cada esquina**.
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* `smallestLength`: es un valor entero que determina el largo del lado del cuadrado más pequeño que será dibujado. Por ejemplo, en la Figura 6, `boxes(400, 0.4, 200)` solo dibuja el cuadrado con lados de largo `400`, ya que el tamaño que le seguiría sería `400 * 0.4 = 160`, que es más pequeño que `200`. Por otro lado, `boxes(400, 0.4, 75)` dibuja el cuadrado de tamaño `400` y los cuadrados de tamaño `160`, pero no los siguientes en tamaño, porque serían de tamaño `160 * 0.4 = 64`, que es menor que `75`.
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-#### Instrucciones:
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+#### Instrucciones
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1. Estudia la función `box` incluida en el archivo `boxes.cpp`. Esta función recibe como argumentos las coordenadas de la esquina superior izquierda, el largo de los lados y el color de una caja. La función dibuja una caja con esas especificaciones.
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@@ -150,9 +148,9 @@ La función recursiva `boxes` incluye tres parámetros: `sideLength`, `shrinkFac
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-Utiliza "Entrega" en Moodle para entregar los archivos `boxes.cpp` y `main.cpp`. Recuerda utilizar buenas prácticas de programación, incluir el nombre de los programadores y documentar tu programa.
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+Utiliza "Entrega" en Moodle para entregar los archivos `boxes.cpp` y `main.cpp`. Recuerda utilizar buenas prácticas de programación, incluye el nombre de los programadores, y documenta tu programa.
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